袋里裝有35個(gè)球,每個(gè)球上都標(biāo)有從1到35的一個(gè)號(hào)碼,設(shè)號(hào)碼n的球重(克).這些球以等可能性(不受重量的影響)從袋里取出.
(1)如果任意取出一球,試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率;
(2)如果同時(shí)任意取出二球,試求它們重量相同的概率.
(1)(2)
(1)由不等式得n>15,n<3,由題意知n=1,2,或n=16,17,…,35.于是所求概率為。2)設(shè)第n號(hào)與第m號(hào)的兩個(gè)球的重量相等,其中n<m,則有,所以,因?yàn)?i>n≠m,所以n+m=15,(n,m)=(1,14),(2,13),…(7,8),但從35個(gè)球中任取兩個(gè)的方法數(shù)為,故,所求概率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:成功之路·突破重點(diǎn)線(xiàn)·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書(shū)) 題型:044
袋里裝有35個(gè)球,每個(gè)球上都記有從1到35的一個(gè)號(hào)碼,設(shè)號(hào)碼n的球重-5n+15(克).這些球以等可能性(不受重量、號(hào)碼的影響)從袋里取出.
(1)如果任意取出1球,試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率;
(2)如果同時(shí)任意取出2球,試求它們重量相同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡新內(nèi)參·高考(專(zhuān)題)模擬測(cè)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
袋里裝有35個(gè)球,每個(gè)球上都記有從1到35的一個(gè)號(hào)碼,設(shè)號(hào)碼n的球重-5n+15(克).這些球以等可能性(不受重量、號(hào)碼的影響)從袋里取出.
(Ⅰ)如果任意取出1球,試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率;
(Ⅱ)如果同時(shí)任意取出2球,試求它們重量相同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
袋里裝有35個(gè)球,每個(gè)球上都記有從1到35的一個(gè)號(hào)碼,設(shè)號(hào)碼n的球重-5n+15(克).這些球以等可能性(不受重量、號(hào)碼的影響)從袋里取出.
(Ⅰ)如果任意取出1球,試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率;
(Ⅱ)如果同時(shí)任意取出2球,試求它們重量相同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007屆南通中學(xué)高三第二次調(diào)研、數(shù)學(xué) 題型:044
袋里裝有35個(gè)球,每個(gè)球上都記有從1到35的一個(gè)號(hào)碼,設(shè)號(hào)碼為n的球重為||(克),這些球以等可能性(不受重量、號(hào)碼的影響)從袋里取出.
(1)如果任意取出1球,試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率;
(2)如果同時(shí)任意取出2球,試求它的重量相同的概率.
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