某車(chē)站每天上午發(fā)出兩班客車(chē)（每班客車(chē)只有一輛車(chē)）。第一班客車(chē)在8∶00，8∶20，8∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出，且在8∶00發(fā)出的概率為，8∶20發(fā)出的概率為，8∶40發(fā)出的概率為；第二班客車(chē)在9∶00，9∶20，9∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出，且在9∶00發(fā)出的概率為，9∶20發(fā)出的概率為，9∶40發(fā)出的概率為．兩班客車(chē)發(fā)出時(shí)刻是相互獨(dú)立的，一位旅客預(yù)計(jì)8∶10到站．求：
（1）請(qǐng)預(yù)測(cè)旅客乘到第一班客車(chē)的概率；
（2）求旅客候車(chē)時(shí)間的分布列和數(shù)學(xué)期望。
（1） （2） 
（1）旅客8∶10到站,能乘到8∶20或8∶40發(fā)出的車(chē)，由互斥事件的概率加法公式可求出概率；（2）旅客候車(chē)時(shí)間分別是10, 30, 50，70, 90分鐘，求出其對(duì)應(yīng)的概率，根據(jù)期望公式求得數(shù)學(xué)期望
（1）第一班若在8∶20或8∶40發(fā)出,則旅客能乘到，其概率為 …5分
（2）旅客候車(chē)時(shí)間的分布列為:
候車(chē)時(shí)間（分）
10
30
50
70
90
概率





候車(chē)時(shí)間的數(shù)學(xué)期望為 
答：這旅客候車(chē)時(shí)間的數(shù)學(xué)期望是30分鐘
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.
（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；    
（Ⅱ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間的分布列及期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們?cè)O(shè)計(jì)成績(jī)的分布列如下：
射手甲
射手乙
環(huán)數(shù)
8
9
10
環(huán)數(shù)
8
9
10
概率



概率



（Ⅰ）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率；
（Ⅱ）若兩個(gè)射手各射擊1次，記所得的環(huán)數(shù)之和為，求的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種項(xiàng)目的射擊比賽，開(kāi)始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150m處，這時(shí)命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且比賽結(jié)束．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為，他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的．
（1）求射手甲在這次射擊比賽中命中目標(biāo)的概率；
（2）求射手甲在這次射擊比賽中得分的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．現(xiàn)知前局中，甲、乙各勝局，設(shè)表示從第局開(kāi)始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，則的數(shù)學(xué)期望為             ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校的學(xué)生記者團(tuán)由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：
組別
理科
文科
性別
男生
女生
男生
女生
人數(shù)
4
4
3
1
學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動(dòng)進(jìn)行采訪(fǎng)，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．(Ⅰ)求理科組恰好記4分的概率？（4分）
(Ⅱ)設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．（8分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量X的分布列為P(X =k)=,k=1,2,3,則D(3X +5)等于 （     ）
A．6B．9C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某班有名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，則理論上分到 分的人數(shù)是 (     ) 
A．32B．16C．8D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校要用三輛汽車(chē)從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車(chē)走①號(hào)公路堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為；汽車(chē)走②號(hào)公路堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為．由于客觀原因甲、乙兩輛汽車(chē)走①號(hào)公路，丙汽車(chē)走②號(hào)公路，且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響.
（Ⅰ）若三輛汽車(chē)中恰有一輛汽車(chē)被堵的概率為，求汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車(chē)中被堵車(chē)輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案