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已知函數是定義在上的偶函數，當時，。

（1）求的函數解析式，并用分段函數的形式給出；

（2）作出函數的簡圖；

（3）寫出函數的單調區(qū)間及最值．

 

（1）；

（2）如圖

（3）單調增區(qū)間為和，單調減區(qū)間為和，當或時，有最小值-2.

【解析】

試題分析：（1）當時，，則，由偶函數的性質，，因此.（3）由的圖像可直接看出單調增區(qū)間為和，單調減區(qū)間為和，當或時，.

試題解析：（1）當時，， 1分

則 3分

是偶函數 5分

∴. 6分

（如果通過圖象直接給對解析式得2分）

（2）函數的簡圖：

9分

（3）單調增區(qū)間為和 11分

單調減區(qū)間為和 13分

當或時，有最小值-2 . 15分

考點：1、偶函數的性質；2、函數的圖像.

 

練習冊系列答案
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.

 

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已知（ )

A.0 B.1 C.－1 D.

 

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