【題目】小軍的微信朋友圈參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了40位微信好友（女20人，男20人），統(tǒng)計(jì)其在某一天的走路步數(shù).其中，女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下：

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個(gè)類別（說(shuō)明：m～n表示大于等于m，小于等于n）：A（0～2000步）1人，B（2001～5000步）2人，C（5001～8000步）3人，D（8001～10000步）6人，E（10001步及以上）8人.若某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步被系統(tǒng)認(rèn)定為“健康型”，否則被系統(tǒng)認(rèn)定為“進(jìn)步型”.

（1）請(qǐng)根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)此判斷能否有95％以上的把握認(rèn)為“認(rèn)定類型”與“性別”有關(guān)？

健康型

進(jìn)步型

總計(jì)

男

20

女

20

總計(jì)

40

（2）從小軍的40位好友中該天走路步數(shù)不超過(guò)5000的中隨機(jī)抽取3人，若表示抽到的三人分別是x，y，z，試用該表示法列舉出試驗(yàn)所有可能的結(jié)果.若記“恰好抽到了一位女性好友”為事件A，求事件A的概率.

附：，

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】

健康型

進(jìn)步型

總計(jì)

男

14

6

20

女

8

12

20

總計(jì)

22

18

40

沒有95％以上的把握認(rèn)為“認(rèn)定類型”與“性別”有關(guān)；

（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題中給的定義，結(jié)合所得的數(shù)據(jù)填表即可，再根據(jù)題中所給的公式和所填寫的表格進(jìn)行計(jì)算求出的值，最后判斷即可；

（2）用列舉法列出試驗(yàn)所有可能的結(jié)果，然后根據(jù)古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解即可.

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知：女性好友健康型有8人，進(jìn)步型有12人；男性好友健康型有14人，進(jìn)步型有6人，填表如下：

健康型

進(jìn)步型

總計(jì)

男

14

6

20

女

8

12

20

總計(jì)

22

18

40

因?yàn)?/span>，所以沒有95％以上的把握認(rèn)為“認(rèn)定類型”與“性別”有關(guān)；

（2）小軍的40位好友中該天走路步數(shù)不超過(guò)5000的有女性好友2人，設(shè)為，男性好友有3人，設(shè)為.隨機(jī)抽取三人，所以的可能組合如下：

，共10種情形，其中恰好抽到了一位女性好友”，共有6種情形，所以事件A的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)系方程和直線的普通方程；

（2）點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為，求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線為.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求，的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：；

（3）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為，拋物線的方程為，線段是拋物線的一條動(dòng)弦.

（1）求拋物線的準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)圓：，若存在兩條動(dòng)弦，滿足直線與圓相切，求半徑的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(m為參數(shù)),以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθρsinθ2=0.

(1)求C和l的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線l與曲線C的公共點(diǎn)為P,Q,求|PQ|.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線交于點(diǎn)，曲線與軸交于點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離.

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（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

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A.B.C.D.

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（2）設(shè)，若對(duì)于任意的，，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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