(本小題滿分10分)
已知函數(shù)
。
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若對任意
, 恒有
,求
的取值范圍。
(1)當(dāng)
時
…………2分
由
得,
或
故函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
和
…………4分
(2) ①若
時,當(dāng)
時
在
上遞增,
當(dāng)
時
,
在
上遞減,所以
的最大值為
,令
又
; …………7分
②若
時,當(dāng)
時
在
上遞增,所以
的最大值為
,又
,所以無解。
由上可在知
………………………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若對滿足
的任意實(shí)數(shù)
,使得不等式
恒成立,
求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
,函數(shù)
,
.
(I)試討論函數(shù)
的單調(diào)性
(II)設(shè)
,求證:
有三個不同的實(shí)根.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
函數(shù)
有極值;命題
函數(shù)
且
恒成立.若
為真命題,
為真命題,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于定義在區(qū)間
上的函數(shù)
,給出下列命題:(1)若
在多處取得極大值,那么
的最大值一定是所有極大值中最大的一個值;(2)若函數(shù)
的極大值為
,極小值為
,那么
;(3)若
,在
左側(cè)附近
,且
,則
是
的極大值點(diǎn);(4)若
在
上恒為正,則
在
上為增函數(shù),
其中正確命題的序號是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(Ⅰ)若
是函數(shù)
的一個極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)設(shè)
,當(dāng)
時,函數(shù)
的圖象恒不在直線
上方,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
7.已知
是實(shí)數(shù),則函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是
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