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關于下列命題：

①函數在第一象限是增函數；

②函數是奇函數；

③函數的一個對稱中心是（，0）；

④函數在閉區(qū)間上是增函數.

寫出所有正確的命題的題號：            。

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析：①函數在第一象限是增函數，不正確，在區(qū)間是增函數；

因為，即，所以②正確；

將x=代入的，y=0，所以③正確；

的圖象，可由y=sinx的圖象向左平移個單位而得到，而y=sinx在閉區(qū)間上是增函數.所以④不正確。綜上知，正確的有②③。

考點：本題主要考查三角函數的圖象和性質。

點評：中檔題，本題綜合考查各種三角函數的圖象和性質，知識點覆蓋面廣。要求對常見三角函數的圖象和性質及研究方法較為熟悉。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下表為函數f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.026 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
下列關于函數f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷七文科數學 題型：填空題

設函數上的奇函數，且滿足都成立，又

當時，，則下列四個命題：

   ①函數以4為周期的周期函數； ②當[1，3]時，；

   ③函數的圖象關于對稱；    ④函數的圖象關于點（2，0）對稱.

其中正確的命題序號是           .

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省廈門外國語學校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知下表為函數f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.0260.210.20-0.22-0.03-226.05
下列關于函數f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年臨沂高新區(qū)實驗中學質檢）設函數上的奇函數，且滿足都成立，又當時，，則下列四個命題：

      ①函數以4為周期的周期函數；  ②當[1，3]時，；

      ③函數的圖象關于x=1對稱；        ④函數的圖象關于點（2，0）對稱，

其中正確的命題序號是           。

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：

①在區(qū)間內任取兩個實數,則事件“恒成立”的概率是；

②函數關于（3,0）點對稱，滿足，且當時函

  數為增函數，則在上為減函數；

③滿足，，的有兩解．

其中正確命題的個數為

A．0           B．1          C．2        D．3

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