Question

為了研究化肥對(duì)小麥產(chǎn)量的影響，某科學(xué)家將一片土地劃分成200個(gè)的小塊，并在100個(gè)小塊上施用新化肥，留下100個(gè)條件大體相當(dāng)?shù)男�塊不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位：kg)

(1)完成下面頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量；
(3)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3：

附：

	0.050     0.010     0.005      0.001
	3.841     6.635     7.879     10.828

Answer 1

見解析.

本試題主要是考查了統(tǒng)計(jì)中頻率分步直方圖、獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想的綜合運(yùn)用。能通過讀圖，理解芳圖中的頻率的含義，以及由此可以求解平均產(chǎn)量，并結(jié)合了2×2列聯(lián)表和來求解分類變量之間的相關(guān)性的綜合運(yùn)用。
4分
(2)施用化肥的一小塊土地小麥平均產(chǎn)量為
5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05＝21.5     ……………..(6分)
不施用新化肥的一小塊土地小麥平均產(chǎn)量為
5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05＝17.5              ···············(8分)
(3)表3

	小麥產(chǎn)量小于20kg	小麥產(chǎn)量不小于20kg	合計(jì)
施用新化肥			100
不施用新化肥			100
合計(jì)	110	90

                       ……………………(10分)
由于，所以有99.5%的把握認(rèn)為施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異
………………………………(12分)