【題目】已知直線l經(jīng)過直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：x+2y﹣3=0的交點(diǎn)P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C：（x﹣a）2+y2=8相交于P，Q兩點(diǎn)，且 ，求a的值．

【答案】
（1）解：直線l經(jīng)過直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：x+2y﹣3=0的交點(diǎn)P，

由 ，得 ，所以P（1，1）．

因?yàn)閘⊥l3，所以kl=﹣1，

所以直線l的方程為y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．


（2）解：由已知可得：圓心C到直線l的距離為 ，

因?yàn)? ，所以 ，

所以 ，

解得a=0或a=4．


【解析】（1）直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：x+2y﹣3=0聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)P（1，1），由l⊥l3 ， 求出斜率kl=﹣1，由此能求出直線l的方程．（2）圓心C到直線l的距離為 ，由 ，得到 ，由此能求出a的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：（x+3）2+y2=1和圓C2：（x﹣3）2+y2=9，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+ax+1（a∈R）． （Ⅰ）當(dāng)a= 時(shí)，求不等式f（x）＜3的解集；
（Ⅱ）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求關(guān)于x的不等式f（x）﹣ a2﹣1＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：B1C∥平面 A1BG；

（2）若AB=BC， ，求證：AC1⊥A1B．

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【題目】若平面區(qū)域 夾在兩條斜率為 的平行直線之間，則這兩平行直線間的距離的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)分別為1， ，2 的三角形的最大角與最小角的和是（ ）
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線： ，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線： .

（Ⅰ）寫出， 的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）點(diǎn)， 分別是曲線， 上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸的上側(cè)，點(diǎn)在軸的左側(cè)， 與曲線相切，求當(dāng)最小時(shí)，直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超市某種綠色食品，過去20個(gè)月該食品的月市場(chǎng)需求量（單位： ， ）即每月銷售的數(shù)據(jù)記錄如下：

137 108 114 121 115 135 122 140 128 139

125 140 130 125 105 115 133 124 149 115

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距10進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

（Ⅰ）寫出， 的值.若視分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應(yīng)的概率，試計(jì)算；

（Ⅱ）記組月市場(chǎng)需求量數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為， ， 組月市場(chǎng)需求量數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為， ，試分別比較與， 與的大小；（只需寫出結(jié)論）

（Ⅲ）為保證該綠色產(chǎn)品的質(zhì)量，超市規(guī)定該產(chǎn)品僅在每月一日上架銷售，每月最后一日對(duì)所有未售出的產(chǎn)品進(jìn)行下架處理.若超市每售出該綠色食品可獲利潤(rùn)5元，未售出的食品每虧損3元，并且超市為下一個(gè)月采購(gòu)了該綠色食品，求超市下一個(gè)月銷售該綠色食品的利潤(rùn)的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以分組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以月市場(chǎng)需求量落入該區(qū)間的頻率作為月市場(chǎng)需求量取該組區(qū)間中點(diǎn)值的概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ，平面平面， 為等腰直角三角形，

（1）證明： 為直角三角形；

（2）若四棱錐的體積為，求的面積.

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