（2011•莆田模擬）如右圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在角α的終邊上，且|OA|=4cosα，則當(dāng)α∈[
π
8
，
π
3
]時(shí)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y的取值范圍是
[
2
，2]
[
2
，2]
．
分析：先由正弦的定義把縱坐標(biāo)y表示出來(lái)，然后根據(jù)正弦的倍角公式把它化簡(jiǎn)為正弦型形式，最后由定義域求得其值域．
解答：解：因?yàn)閥=|OA|sinα=4cosαsinα=2sin2α且α∈[
π
8
，
π
3
]
所以2α∈[
π
4
，
2π
3
]，則sin2α∈[
2
2
，1]．
所以y∈[
2
，2]．
故答案為：[
2
，2]．
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)問(wèn)題的解決：一般需利用三角的有關(guān)公式，把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦型（或余弦型）函數(shù)，再根據(jù)正弦（或余弦）函數(shù)解決．
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（2011•莆田模擬）若a=
∫
1
0
xdx，b=
∫
1
0
1-xdx
，c=
∫
1
0
1-x2
dx，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•莆田模擬）甲、乙、丙3人進(jìn)行擂臺(tái)賽，每局2人進(jìn)行單打比賽，另1人當(dāng)裁判，每一局的輸方當(dāng)下一局的裁判，由原來(lái)的裁判向勝者挑戰(zhàn)，比賽結(jié)束后，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共當(dāng)了2局裁判，那么整個(gè)比賽共進(jìn)行了（　�。�

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（2011•莆田模擬）已知（1+x）n（n∈N*）的展開(kāi)式中，x2與x3的系數(shù)相等，則n=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•莆田模擬）如圖（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，點(diǎn)B在線段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于點(diǎn)B1．現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線BB1折成二面角A-BB1-C，設(shè)其大小為θ．
（1）在上述折疊過(guò)程中，若90°≤θ≤180°，請(qǐng)你動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并直接寫出直線A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍．（不必證明）；
（2）當(dāng)θ=90°時(shí)，連接AC、A1C1、AC1，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A1B1C1，
（i）若M為線段AC1的中點(diǎn)，求證：BM∥平面A1B1C1；
（ii）記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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