圓心在拋物線y=
12
x2（x＜0）上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸都相切的圓的方程是
 
．
分析：由題意設(shè)出圓心坐標(biāo)，由相切列出方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，代入標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：由題意知，設(shè)P（t，
1
2
t2）為圓心且t＜0，且準(zhǔn)線方程為y=
1
2
，
∵與拋物線的準(zhǔn)線及y軸相切，
∴-t=t2+
1
2
|⇒t=-1．
∴圓心為（-1，
1
2
），半徑r=1
故答案為：(x+1)2+(y-
1
2
)2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用圓與直線相切的條件：圓心到直線的距離等于半徑，求出圓心坐標(biāo)和半徑，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）圓心在拋物線y2=2x上，且與該拋物線的準(zhǔn)線和x軸都相切的圓的方程是（　�。�
A、(x-
1
2
)2+(y-1)2=1
B、(x-
1
2
)2+(y±1)2=1
C、(x-
1
2
)2+(y±
1
2
)2=
1
4
D、(x-
1
2
)2+(y+1)2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y上的動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，
1
2
）且恒與定直線l相切，則直線l的方程是
y=-
1
2
y=-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)A（0，
1
2
），圓心在拋物線y=
1
2
x2上，且恒與定直線l相切，則直線l的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，面積最小的圓的方程為
(x+1)2+(y-
1
2
)2=
1
2
(x+1)2+(y-
1
2
)2=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)A（0，
1
2
），圓心在拋物線y=
1
2
x2上，且恒與定直線l相切，則直線l的方程為（　�。�
A．x=
1
2
B．x=
1
16
C．y=-
1
16
D．y=-
1
2

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