（本題滿分12分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值;

（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

 

【答案】

解：（1）易知    所以，設(shè)，則 

                           -------------- 3分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052518133126569019/SYS201205251815074218767880_DA.files/image006.png">，故當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值   ，

當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓長軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值. -------------- 5分

（2）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，將代入，消去，整理得：

∴，                   -------------- 7分

 由

得：或,                             -------------- 8分

又 

∴又

∵，即  ∴        -------------- 11分

故由①、②得或              -------------- 12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分12分）

設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,  命題:實(shí)數(shù)滿足.

當(dāng)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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（本題滿分12分）

設(shè)向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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（本題滿分12分）

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與相交于、兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足,求的方程。

 

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