一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會有缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/s）18161412
每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y（件）11975
（Ⅰ）作出散點圖；
（Ⅱ）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個，那么機器運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
a=
.
y
-b
.
x
．
（I）散點圖如下：
…（1分）
（II）設(shè)線性回歸方程為y=bx+a．由題意可得
.
x
=15，…（2分）
.
y
=8，…（3分）
4
i=1
xi2=920，…（4分）
4
i=1
xiyi=500，…（5分）n
.
x
.
y
=480，…（6分）
所以b=
500-480
920-900
=1，…（7分）a=8-1×15=-7…（8分）
∴y=x-7…（10分）
（Ⅲ）令x-7≤8，得x≤15，故機器運轉(zhuǎn)速度控制在15轉(zhuǎn)/s范圍內(nèi)．…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x與y之產(chǎn)間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x0123
y0267
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過（　�。�
A．（1，2）B．（2，6）C．（
3
2
，
15
4
）		D．（3，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．直線l過點(
.
x
，
.
y
)
B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D．當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)：
廣告支出x（單位：萬元）1234
銷售收入y（單位：萬元）12284256
（Ⅰ）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）求出y對x的回歸直線方程
?
y
=bx+a，其中
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(
xi
-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
.

（Ⅲ）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)有一個回歸方程為
y
=2-3
x
，則變量x增加一個單位時（　　）
A．y平均增加3個單位B．y平均增加2個單位
C．y平均減少3個單位D．y平均減少2個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某產(chǎn)品的成本費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
成本費用x（萬元）2345
銷售額y（萬元）26394954
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此模型預(yù)報成本費用為6萬元時銷售額為（　　）
A．72.0萬元B．67.7萬元C．65.5萬元D．63.6萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有如下幾個結(jié)論：
①相關(guān)指數(shù)R2越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；
②回歸直線方程：
y
=bx+a一定過樣本點的中心：（
.
x
，
.
y
）
③殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適；
④在獨立性檢驗中，若公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個分類變量有關(guān)系”的可能性越強．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。﹤�．
A．1B．3C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在獨立性檢驗時計算的K2的觀測值k=3.99，那么我們有______的把握認(rèn)為這兩個分類變量有關(guān)系．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005
k02.0722.7063.845.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某射手射擊1次擊中目標(biāo)的概率是0.9他連續(xù)射擊4次且他各次射擊是否擊中目標(biāo)是相互獨立的，則他至少擊中目標(biāo)1次的概率為_________.

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同步練習(xí)冊答案