若展開式的第7項為42，則=    ．
【答案】分析：根據(jù)二項式定理，可得（2x-）9的展開式的通項，進(jìn)而可以得到展開式的第7項，依題意，其展開式的第7項為42，可得關(guān)于x的關(guān)系式，解可得x的值，將x的值代入，由等比數(shù)列的前n項和公式，化簡計算可得答案．
解答：解：（2x-）9的展開式的通項為
∴展開式的第7項是T7=C9623x=×23x，
∵展開式的第7項是42，即×23x=42，
化簡可得3x=2，
解可得，x=，
==2；
故答案為2．
點評：本題考查二項式定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意并結(jié)合二項式定理，求出x的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）若二項式(x+
1
2
x
)n的展開式中，第4項與第7項的二項式系數(shù)相等，則展開式中x6的系數(shù)為
9
9
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)一模）若（1+tgθ）8展開式的第4項為7，則sin2θ的值為
4
5
4
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若二項式的展開式中，第4項與第7項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為       ．(用數(shù)字作答)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若二項式的展開式中，第4項與第7項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為       ．(用數(shù)字作答)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若二項式的展開式中，第4項與第7項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為       ．(用數(shù)字作答)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案