已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和；
（2）設(shè)求證：數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.
解：（1）設(shè)數(shù)列的差為，則
所以　　　 
（2）由（1）知用反證法，假設(shè)數(shù)列中存在三項(xiàng)
成等比數(shù)列，則，即
所以則
與r、s、t互不相等，矛盾，所以數(shù)列中任意三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)、是關(guān)于的方程的兩根，且。
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)的和及數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是常數(shù)，n=1,2,3,…)，且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列
(Ⅰ)求c的值
(Ⅱ)求{an}的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于（   ）
A．160B．180C．200D．220

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，，為第n項(xiàng)，且，則取最小值時(shí)，n的值
A．9B．9或10C．D．10或11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，，則前項(xiàng)和等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，，且已知函數(shù)在處取得極值。
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)和前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

ABC中，a,b,c成等比數(shù)列，則cos(A-C)+cosB+cos2B=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17項(xiàng)順次成等比數(shù)列,
則這個(gè)等比數(shù)列的公比是              

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