如果一個圓柱、一個圓錐的底面直徑和高都等于一個球的直徑，則圓柱、球、圓錐的體積之比依次是（ ）
A．6：5：4
B．5：4：3
C．3：2：1
D．4：2：1
【答案】分析：圓柱、圓錐、球的體積公式分別為V圓柱=S•h，V圓錐=，V球=，本題中可設(shè)球的半徑為R，則圓柱的底面半徑為R，高為2R；圓錐的底面半徑為R，高為2R，于是代入上面的公式可得結(jié)果．
解答：解：設(shè)圓柱、圓錐的底面直徑和高為2R，則球的直徑也為2R，于是有：V圓柱=πR2•2R=2πR3，V圓錐==，V球=，
所以V圓柱：V球：V圓錐=（2πR3）：（）：（）=3：2：1．
故選C
點評：本題考查了空間幾何體中旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體圓柱，圓錐，球的體積計算公式．考查記憶能力，基本計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R、圓心角為
π3
的扇形金屬材料中剪出一個長方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)．
（2）現(xiàn)用EP和FQ作為母線并焊接起來，將長方形EFPQ制成圓柱的側(cè)面，能否從△OEF中直接剪出一個圓面作為圓柱形容器的底面？如果不能請說明理由．如果可能，求出側(cè)面積最大時容器的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱內(nèi)有一個三棱柱，三棱柱的底面三角形是圓柱底面圓的內(nèi)接三角形，并且三棱柱底面是正三角形，如果圓柱的體積是16π，底面直徑與母線長相等，那么三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如果一個幾何體的視圖中有圓,那么你認為下列四個選項中的幾何體不可能是（    ）

A.圓柱　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.長方體

C.圓錐　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.球

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個空間幾何體的主視圖與左視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為（    ）

A.棱錐                 B.棱柱                 C.圓錐                 D.圓柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通市二輪天天練（14）（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為R、圓心角為的扇形金屬材料中剪出一個長方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)．
（2）現(xiàn)用EP和FQ作為母線并焊接起來，將長方形EFPQ制成圓柱的側(cè)面，能否從△OEF中直接剪出一個圓面作為圓柱形容器的底面？如果不能請說明理由．如果可能，求出側(cè)面積最大時容器的體積．

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