已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，．
（1）求證：{}是等差數(shù)列；
（2）求表達(dá)式；
（3）若，求證：．
（1）見(jiàn)解析   （2）   （3）見(jiàn)解析

試題分析：(1)利用時(shí)，，將，變形為S進(jìn)而得到,又，即可得證
（2）由（1），利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可的到
（3）由（2）知，則，到這里，首先利用放縮法，然后再利用裂項(xiàng)相消法即可
(1）
，∴，又
∴{}是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列． 
（2）由（1）
當(dāng)時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝－
時(shí)，， 
(3)由（2）知

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則(    )
              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4＝8，S8＝20，則a11＋a12＋a13＋a14＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足.
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求其公差的值;
（2）若數(shù)列的首項(xiàng)，求數(shù)列的前100項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{}中，若，則（  ）．
A．1B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，公差，那么使的前項(xiàng)和最大的值為（    ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{}中，=－5，它的前11項(xiàng)的平均值是5，若從中抽取1項(xiàng)，余下10項(xiàng)的平均值是4，則抽取的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由確定的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，序號(hào)等于（    ）
A．99B．100C．96D．101

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