【題目】某P2P平臺(tái)需要了解該平臺(tái)投資者的大致年齡分布，發(fā)現(xiàn)其投資者年齡大多集中在區(qū)間歲之間，對(duì)區(qū)間歲的人群隨機(jī)抽取20人進(jìn)行了一次理財(cái)習(xí)慣調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

人數(shù)

第一組

2

第二組

a

第三組

5

第四組

4

第五組

3

第六組

2

（1）求a的值并畫(huà)出頻率分布直方圖；

（2）從被調(diào)查的20人且年齡在歲中的投資者中隨機(jī)抽取3人調(diào)查對(duì)其P2P理財(cái)觀(guān)的看法活動(dòng)，記這3人中來(lái)自于區(qū)間歲年齡段的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）4，直方圖見(jiàn)解析；（2）分布列見(jiàn)解析，2.

【解析】

（1）根據(jù)調(diào)查總?cè)藬?shù)可得的值，計(jì)算每組的頻率除以組距，即可畫(huà)出頻率分布直方圖；

（2）易知X所有可能取值是1，2，3，利用古典概型可得隨機(jī)變量取值的概率，即可得到分布列和期望.

（1），

直方圖中小矩形的高度依次為

，，，，，，

其頻率分布直方圖如圖.

（2）因?yàn)閰^(qū)間歲年齡段的“投資者”有2名，區(qū)間歲年齡段“投資者”有4名，

則易知X所有可能取值是1，2，3.

則；；.

故隨機(jī)變量X的分布為

1

2

3

故隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)了蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇，但是電子商務(wù)行業(yè)由于缺乏監(jiān)管，服務(wù)質(zhì)量有待提高．某部門(mén)為了對(duì)本地的電商行業(yè)進(jìn)行有效監(jiān)管，調(diào)查了甲、乙兩家電商的某種同類(lèi)產(chǎn)品連續(xù)十天的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），得到如下莖葉圖：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷甲、乙兩家電商對(duì)這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售誰(shuí)更穩(wěn)定些？

（2）如果日銷(xiāo)售額超過(guò)平均銷(xiāo)售額，相應(yīng)的電商即被評(píng)為優(yōu)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)兩家電商一個(gè)月（按30天計(jì)算）被評(píng)為優(yōu)的天數(shù)各是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A.在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差

B.某地氣象局預(yù)報(bào)：6月9日本地降水概率為90％，結(jié)果這天沒(méi)下雨，這表明天氣預(yù)報(bào)并不科學(xué)

C.回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好

D.在回歸直線(xiàn)方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量多增加0.1個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社會(huì)機(jī)構(gòu)為了調(diào)查對(duì)手機(jī)游戲的興趣與年齡的關(guān)系，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下列聯(lián)表：

40歲以下

40歲以上

合計(jì)

很興趣

30

15

45

無(wú)興趣

20

35

55

合計(jì)

50

50

100

（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為對(duì)手機(jī)游戲的興趣程度與年齡有關(guān)？

（2）若已經(jīng)從歲以下的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取了名，現(xiàn)從這名被調(diào)查者中隨機(jī)選取名，求這名被調(diào)查者中恰有名對(duì)手機(jī)游戲無(wú)興趣的概率.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.84

6.635

10.828

（注：參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.在“楊輝三角”中，第行的所有數(shù)字之和為，若去除所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的前55項(xiàng)和為( )

A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)調(diào)查某城市80名有子女在讀小學(xué)的成年人，以研究晚上八點(diǎn)至十點(diǎn)時(shí)間段輔導(dǎo)子女作業(yè)與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：

　　　　是否輔導(dǎo)

性別

輔導(dǎo)

不輔導(dǎo)

合計(jì)

男

25

60

女

合計(jì)

40

80

（1）請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

（2）用樣本的頻率估計(jì)總體的概率，估計(jì)這個(gè)城市有子女在讀小學(xué)的成人女性晚上八點(diǎn)至十點(diǎn)輔導(dǎo)子女作業(yè)的概率；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%以上的把握認(rèn)為“晚上八點(diǎn)至十點(diǎn)時(shí)間段是否輔導(dǎo)子女作業(yè)與性別有關(guān)？”.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線(xiàn)(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)且不與軸重合)與橢圓交于兩點(diǎn)，與直線(xiàn):交于點(diǎn)，記直線(xiàn)的斜率分別為.則是否存在常數(shù)，使得向量 共線(xiàn)？若存在求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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