已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),且點(diǎn)處的切線方程為在
(1)求函數(shù)的解析式;            (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

(1)
(2)上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減

解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/3/t4ywh1.png" style="vertical-align:middle;" />的圖象過點(diǎn),且點(diǎn)處的切線方程為在.所以
(1)由題意得  得                             …4分
                                                          …6分
(2) 所以
 得:上單調(diào)遞增;
 得: 單調(diào)遞減                                     …14分
考點(diǎn):本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用和利用導(dǎo)數(shù)考查函數(shù)的單調(diào)性.
點(diǎn)評(píng):導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)尤其是單調(diào)性、極值、最值等的有力工具,要牢固掌握,靈活應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:是一次函數(shù),其圖像過點(diǎn),且,求的解析式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè),函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的正數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/68/4/xgkwy1.png" style="vertical-align:middle;" />,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)的函數(shù)值均為非負(fù)數(shù),求的值域.

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已知函數(shù),(為實(shí)常數(shù))
(1)若,將寫出分段函數(shù)的形式,并畫出簡(jiǎn)圖,指出其單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)在區(qū)間上的最小值為,求的表達(dá)式。

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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),證明:上為減函數(shù);
(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn)求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求函數(shù)在下列定義域內(nèi)的值域。
(1)函數(shù)y=f(x)的值域
(2)(其中)函數(shù)y=f(x)的值域。

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/0/n4vu91.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;    (Ⅱ)解關(guān)于的不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x+3x+9x+a
⑴求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;⑵若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值。

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