【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

【答案】
（1）解： ，

所以解集[0，3]


（2）解：由||a+b|﹣|a﹣b||≤2|a|，

得2|a|≤|a|f（x），由a≠0，得2≤f（x），

解得x 或x


【解析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義，去掉函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|中的絕對(duì)值符號(hào)，畫(huà)出函數(shù)函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象求解不等式f（x）≤3，（2）由||a+b|﹣|a﹣b||≤2|a|，得2|a|≤|a|f（x），由a≠0，得2≤f（x），從而解得實(shí)數(shù)x的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+(b8)xaab，當(dāng)x(，3)∪(2，+)時(shí)，f(x)<0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若不等式f(x)<m的解集為R，求m的取值范圍；

(3) 求不等式f(x)<m+18的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在一個(gè)圓形的六個(gè)區(qū)域種植觀賞植物，要求同一塊中種植同一種植物，相鄰的兩塊種植不同的植物，現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有幾種種植方案？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)， ， 是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則與的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是正方形，平面，，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）證明：平面平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題 ， ，命題 ，使得 .若“ 或 為真”，“ 且 為假”，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教育集團(tuán)為了辦好人民滿意的教育，每年底都隨機(jī)邀請(qǐng)名學(xué)生家長(zhǎng)代表對(duì)集團(tuán)內(nèi)甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行人民滿意的民主測(cè)評(píng)（滿意度最高分，最低分，分?jǐn)?shù)越高說(shuō)明人民滿意度越高，分?jǐn)?shù)越低說(shuō)明人民滿意度越低）.去年測(cè)評(píng)的數(shù)據(jù)如下：

甲校：；

乙校：.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度的方差；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為這兩所學(xué)校哪所學(xué)校人民滿意度比較好？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，則稱(chēng)數(shù)列為“和有界數(shù)列”. 下列命題正確的是( )

A. 若是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，則是“和有界數(shù)列”

B. 若是等差數(shù)列，且公差，則是“和有界數(shù)列”

C. 若是等比數(shù)列，且公比，則是“和有界數(shù)列”

D. 若是等比數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則的公比

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭，它們?cè)谝惶於男r(shí)內(nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等可能的．如果甲船停泊時(shí)間為1小時(shí)，乙船停泊時(shí)間為2小時(shí)，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案