如圖，是雙曲線的兩個焦點，O為坐標原點，圓是以為直徑的圓，直線：與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點．
(Ⅰ)根據(jù)條件求出b和k的關系式;
（Ⅱ）當時，求直線的方程；
（Ⅲ）當，且滿足時，求面積的取值范圍．
 
解：（Ⅰ）
…………………………3分

(Ⅲ)由（Ⅱ）知：   于是
……………………10分
又到的距離

…………………………13分
略
練習冊系列答案
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已知雙曲線的離心率為，橢圓的離心率為（）
A．B．C．D．

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若雙曲線過點，且漸近線方程為，則雙曲線的焦點(    )
A．在軸上B．在軸上C．在軸或軸上D．無法判斷是否在坐標軸上

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（文科）雙曲線的離心率是2，則k的值是（ ）
A．12B．4 C．—12D．—4

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設、是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使（O為坐標原點）且則的值為（ ）
A．2B．C．3D．

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已知雙曲線左右焦點分別為，雙曲線右支上一點P使得，則雙曲線的離心率范圍是         

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雙曲線的漸近線與圓相切，則r=（    ）
A．B．2C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線的左焦點且斜率為的直線與兩條準線交于M，N兩點，以MN為直徑的圓過原點，且點（3,2）在雙曲線上，求此雙曲線方程。

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