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【題目】如圖，已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點，F2P與y軸交于點A，△APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（ ）
A.3
B.2
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由題意，∵|PQ|=1，△APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，∴根據切線長定理可得AM=AN，F1M=F1Q，PN=PQ，
∵|AF1|=|AF2|，
∴AM+F1M=AN+PN+NF2 ，
∴F1M=PN+NF2=PQ+PF2
∴|PF1|﹣|PF2|=F1Q+PQ﹣PF2=F1M+PQ﹣PF2=PQ+PF2+PQ﹣PF2=2PQ=2，
∵|F1F2|=4，
∴雙曲線的離心率是e= =2．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是定義在上的偶函數，且當時， ．現已畫出函數在軸左側的圖象，如圖所示，請根據圖象．

（）寫出函數的增區(qū)間．

（）寫出函數的解析式．

（）若函數，求函數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數的定義域為，如果存在函數，使得對于一切實數都成立，那么稱為函數的一個承托函數．

已知函數的圖象經過點．

（）若， ，寫出函數的一個承托函數（結論不要求注明）．

（）判斷是否存在常數， ， ，使得為函數的一個承托函數，且為函數的一個承托函數？若存在，求出， ， 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC與BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 ，E、F分別是AB、AP的中點．
（1）求證：AC⊥EF；
（2）求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=|x﹣1|+|x+1|，（x∈R）
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若不等式f（x）≥ 對任意非零實數b恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，2），B（﹣3，﹣1），若圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有兩點M，N，使得△MAB和△NAB的面積均為5，則r的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經過A（﹣2，1），B（5，0）兩點，且圓心C在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）動直線l：（m+2）x+（2m+1）y﹣7m﹣8=0過定點M，斜率為1的直線m過點M，直線m和圓C相交于P，Q兩點，求PQ的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點P為有公共焦點F1 ， F2的橢圓和雙曲線的一個交點，且cos∠F1PF2= ，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線的離心率為e2 ， 若e2=2e1 ， 則e1=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用長為18 m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？

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