平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°,
∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1=(    )
A．85B．C．5D．50
B

試題分析：解：如圖

連接AC，∵AB=4，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根據(jù)cos∠A‘AB=cos∠A’AC•cos∠CAB，即 =cos∠A‘AC• ∴∠A'AC=45°則∠C’CA=135°，而AC=5，AA‘=5，根據(jù)余弦定理得AC’=故答案為：B
點(diǎn)評：本題主要考查了體對角線的求解，以及余弦定理的應(yīng)用，同時考查了空間想象能力，計(jì)算推理的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連接 、， 則        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 正三棱柱的主視圖(又稱正視圖)是邊長為４的正方形, 則此正三棱柱的側(cè)視圖(又稱左視圖)的面積為(      )
A．B．C．D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，為正三角形，，，且，則多面體的正視圖(也稱主視圖)是（  ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為  （　　）   

A．             B．         C．  1        D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為300，則       ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝4，AB＝3，則直線A1B與平面 A1B1CD所成角的正弦值是         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案