(本小題滿分14分)
已知一非零向量列滿足：，.
(1)證明：是等比數(shù)列；
(2)設(shè)是的夾角，=，，求；
(3)設(shè)，問數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

解：（1）………3分
∴數(shù)列是以公比為，首項(xiàng)為的等比數(shù)列；…………………………4分
（2）∵，
∴=，…………………………………………………………………………………………6分
∴=，……………………………………………………………………7分
∴。…………………………9分
（3）假設(shè)存在最小項(xiàng)，設(shè)為，
∵，………………………………………………………………10分
∴，…………………………………………………………………………11分
由得當(dāng)時(shí)，；
由得當(dāng)時(shí)，；……………………………………………13分
故存在最小項(xiàng)為。 …………………………………………………………14分
 
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，
．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3 + a4 + a5 = （   ）
A．33B．72C．84D．189

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（   ）
A．2B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，且an＋2=an＋an＋1，則該數(shù)列的公比q=               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列，，，則_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列若存在兩項(xiàng)、使得，則的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，，，則數(shù)列的公比_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，且
（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求和：

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