2．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），那么cosα-sinα的值是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{5}$

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα和cosα的值，可得cosα-sinα的值．

解答 解：由于角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），則x=4、y=-3、r=|OP|=5，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{4}{5}$，∴cosα-sinα=$\frac{7}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
（1）有女生但人數(shù)必須少于男生；
（2）男生甲必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表；
（3）女生乙一定要擔(dān)任語文課代表，男生丙只想擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表或物理課代表．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．命題“?x0∈R，x3-x2+1＞0”的否定是?x∈R，x3-x2+1≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}$）-sin2x
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（3）若對(duì)于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≤c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx
（1）若曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率為5，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）-2f（t）≥-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．2017年存節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，消費(fèi)每超過600 元（含600元），均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種．
方案一：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，一次性摸出3個(gè)球，其中獎(jiǎng)規(guī)則為：若摸到3個(gè)紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸到2個(gè)紅球，則打6折；若摸到1個(gè)紅球，則打7折；若沒摸到紅球，則不打折．
方案二：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元．
（1）若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了 600元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
（2）若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$+ax（a∈R），g（x）=ex+$\frac{3}{2}{x^2}$．
（1）討論f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)于?x＞0，總有f（x）≤g（x）．（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（ii）求證：對(duì)于?x＞0，不等式ex+x2-（e+1）x+$\frac{e}{x}$＞2成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，若y-x的最大值是a，則二項(xiàng)式（ax-$\frac{1}{x}$）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-540，（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（1-x），x＜0}\\{{x}^{2}-ax，x≥0}\end{array}\right.$，且g（x）=f（x）+$\frac{x}{2}$有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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