【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的圓記為

(1)求圓的方程；

(2)若過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交,所截得的弦長(zhǎng)為4,求直線的方程.

【答案】(1) ;(2) 或.

【解析】試題分析：（1）先求得圓的三個(gè)交點(diǎn)，，由和的垂直平分線得圓心，進(jìn)而得半徑；

（2）易得圓心到直線的距離為1，討論直線斜率不存在和存在時(shí)，利用圓心到直線的距離求解即可.

試題解析：

二次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸軸的三個(gè)交點(diǎn)分別記為

(1)線段的垂直平分線為,線段的垂直平分線,

兩條中垂線的交點(diǎn)為圓心,又半徑,

∴圓的方程為:

(2)已知圓的半徑,弦長(zhǎng)為4,所以圓心到直線的距離為1,

若直線斜率不存在時(shí),即時(shí),滿足題意;

當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)直線斜率存在為,直線方程為

,此時(shí)直線方程為: ,

所以直線的方程為: 或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為常數(shù)．

（）若，求的取值范圍．

（）若對(duì)任意的都有不等式成立，求的值．

（）在（）的條件下，若函數(shù)的圖像與軸恰有三個(gè)相異的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
（1）令g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求g（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí)，年用電量為千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)～0.7元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)（該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí))，經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為.試問(wèn)當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少元/千瓦時(shí)，可保證電力部門(mén)的收益比上年度至少增加20%.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，x∈R．

(I)當(dāng)a=0時(shí)，求f(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 和直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且被圓截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為，端點(diǎn)B是圓: 上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求過(guò)A點(diǎn)且與圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)為的直線的方程。

（2）求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么圖形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ， a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在區(qū)間上的值域.

(1)求的值；

(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案