某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x、y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架?chē)傻目偯娣e為8m2,問(wèn)x、y分別為多少（精確到0.001m）時(shí)用料最省？

答案：
解析：

由題意得x·y+·x·=8，

∴y==－(0<x<4).

于是，框架用料長(zhǎng)度為

L=2x+2y+2()=(+)x+

≥2=4.

當(dāng)且僅當(dāng)（+）x=,即x=

=8－4時(shí)，等號(hào)成立.

此時(shí)，x≈2.343,y=2≈2.828.

故當(dāng)x為2.343 m,y為2.828m時(shí)，用料最省。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x、y（單位：m）的矩形．上部是等腰直角三角形．要求框架?chē)傻目偯娣e8m2．問(wèn)x、y分別為多少（精確到0.001m）時(shí)用料最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x，y（單位：米）的矩形，上部是斜邊長(zhǎng)為x的等腰直角三角形，要求框架?chē)傻目偯娣e為8平方米．
（Ⅰ）求x，y的關(guān)系式，并求x的取值范圍；
（Ⅱ）問(wèn)x，y分別為多少時(shí)用料最��？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位用木料制作如圖所示的框架,框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x,y(單位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架?chē)傻目偯娣e為8 m2.問(wèn)x,y分別為多少(精確到0.001 m)時(shí)用料最省?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)小海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x，y（單位：米）的矩形，上部是斜邊長(zhǎng)為x的等腰直角三角形，要求框架?chē)傻目偯娣e為8平方米．
（Ⅰ）求x，y的關(guān)系式，并求x的取值范圍；
（Ⅱ）問(wèn)x，y分別為多少時(shí)用料最省？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆陜西省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某單位用木料制作如圖所示的框架, 框架的下部是邊長(zhǎng)分別為 (單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形 要求框架?chē)傻目偯娣e8cm2 問(wèn)分別為多少(保留根號(hào)) 時(shí)用料最省?

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案