已知等比數(shù)列的前20和為30，前30項(xiàng)和為70，則前10和為______．
設(shè)等比數(shù)列前10項(xiàng)和為S10，公比是q，
∵等比數(shù)列前20項(xiàng)的和為30，前30項(xiàng)的和為70，
∴S20-S10=30-S10，S30-S20=40，
∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，
∴S10，S20-S10，S30-S10也成等比數(shù)列，
則(30-S10)2=S10×40，解得S10=10或90，
當(dāng)S10=90時(shí)，S10=90，S20-S10=-60，S30-S10=40，
則q10=
S20-S10
S10
=-
2
3
＜0，故舍去，
則S10=10符合題意，
故答案為：10．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，a4+a7=2，a5a6=-8，則a1+a10=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}滿足a1=b1，a7=b7且a1≠a7，則a4，b4的大小關(guān)系為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am、an使得
am•an
=2
2
a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列an中，a1，a13是方程x2-8x+1=0的兩個(gè)根，則a7等于（　�。�
A．1或-1B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=
2
3
，a4=
∫41
（1+2x）dx，則公比為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x，a，2x，b成等比數(shù)列，則
a
b
的值為（　�。�
A．
1
2
B．
2
C．2D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn=4n+a，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)a的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2=
1
2
，a3+a4=1，則a7+a8的值為______．

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