科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,已知圓內(nèi)接四邊形,切圓于點,且與四邊形對角線延長線交于點,切圓O于點,且與延長線交于點,延長交于點,若.
(1)求證:;
(2)求證:四點共圓.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,四邊形是的內(nèi)接四邊形,的延長線與的延長線交于點,且.
(I)證明:;
(II)設不是的直徑,的中點為,且,證明:為等邊三角形.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分線,DE⊥BE交AB于D,圓O是△BDE的外接圓.
(1)求證:AC是圓O的切線;
(2)如果AD=6,AE=6,求BC的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
在平行四邊形ABCD中,點E在邊AB上,且AE∶EB=1∶2,DE與AC交于點F,若△AEF的面積為6 cm2,則△ABC的面積為________ cm2.
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