已知O為坐標原點，雙曲線的右焦點F，以為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點的兩點A、B，若，則雙曲線的離心率為（  ）
Ａ．2          B．3        Ｃ．       D．
C

試題分析：如圖，設的中點為，則
，由題意得，

又,
即雙曲線的漸近線的傾斜角為，
∴
則雙曲線的離心率，故選C.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

己知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線的交點的連線過點F，則該雙曲線的離心率為（　　�。�
A．+1B．2 C．D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線的漸近線方程為，則的值為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：＝1(a＞0，b＞0)的右頂點，右焦點分別為A，F，它的左準線與x軸的交點為B，若A是線段BF的中點，則雙曲線C的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線＝1(a>0，b>0)與直線y＝x無交點，則離心率e的取值范圍是(　　)．
A．(1,2)B．(1,2]C．(1，)D．(1，]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點與拋物線y2＝12x的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

分別是雙曲線的左右焦點，是虛軸的端點，直線與雙曲線 的兩條漸近線分別交于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，若，則雙曲線的離心率為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線與雙曲線 交于兩點，點為拋物線的焦點，若△為直角三角形，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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