已知點（1,2）是函數(shù)的圖像上一點，數(shù)列的前n項和.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）將數(shù)列前30項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列前30項中剩余項的和.

（1）（2）

解析試題分析：（Ⅰ）把點（1,2）代入函數(shù)，得. 當時，當時，  經(jīng)驗證可知時，也適合上式， .
（Ⅱ）由（Ⅰ）知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為2，故其第3項，第6項，…，第30項也為等比數(shù)列，首項公比為其第10項
∴此數(shù)列的和為又數(shù)列的前30項和為 ∴所求剩余項的和為
考點：數(shù)列求通項求和
點評：由數(shù)列前n項和求通項的方法：；在等比數(shù)列中每隔k項取一項，取出的項構(gòu)成等比數(shù)列

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且滿足；
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)若，且的前n項和為，求使得對都成立的所有正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和，且的最大值為4.
（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，， 且．
（1）求，的值；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（3）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且…）；
①證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
②若數(shù)列滿足…），求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，且滿足 .
（Ⅰ）求及數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，，
（1）若數(shù)列為公差為11的等差數(shù)列，求
（2）若數(shù)列為以為首項的等比數(shù)列，求數(shù)列的前m項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，且（N*），數(shù)列的前項和。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)，證明：當且僅當時，。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等
于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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