（本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A、C，
上頂點(diǎn)為B，過F,B,C三點(diǎn)作，其中圓心P的坐標(biāo)為．
(1) 若橢圓的離心率，求的方程；
（2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．
解：（1）當(dāng)時(shí)，∵，∴，
∴，，點(diǎn),， -----------2分
設(shè)的方程為 ，由過點(diǎn)F,B,C得
∴-----------------①-----------------②
-------------------③                        --------------------5分
由①②③聯(lián)立解得，，   -----------------------7分
∴所求的的方程為       - ------------8分
（2）∵過點(diǎn)F,B,C三點(diǎn)，∴圓心P既在FC的垂直平分線上，也在BC的垂直平分線上，F(xiàn)C的垂直平分線方程為--------④                       ----------------------9分
∵BC的中點(diǎn)為，
∴BC的垂直平分線方程為-----⑤            ---------------------11分
由④⑤得，即          ----------------12分
∵P在直線上，∴
∵ ∴由得        -----------------------------------14分
∴橢圓的方程為     --------------------------------------------------------------15分
略
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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形。
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P。證明：為定值。
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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用半徑為R的圓形鐵皮剪出一個(gè)圓心角為α的扇形，制成一個(gè)圓錐形容器，求：扇形的．圓心角多大時(shí)，容器的容積最大？并求出此時(shí)容器的最大容積．

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雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為（   ）
A．(1,3)B．C．(3,+)D．

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已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)、，其中為原點(diǎn)。
（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程。

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直線l的方程為y=x+3,在l上任取一點(diǎn)P，若過點(diǎn)P且以雙曲線12x2－4y2=3的焦點(diǎn)作橢圓的焦點(diǎn)，那么具有最短長軸的橢圓方程為_________

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已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，則此拋物線的方程是（ ）
A．B．C．D．

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已知直線：，則該直線的傾斜角為（    ）
A．B．C．D．

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