函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)于任意x1,x2∈D,當(dāng)x1<x2時(shí)都有f(x1)≤f(x2),
則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù),設(shè)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下條件:(1)
f(0)=0;(2)f()=f(x);(3)f(1-x)=1-f(x),則f()+f()=(   )
A.B.C.1D.
A
解:∵函數(shù)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù),①f(0)=0;③f(1-x)+f(x)=1,∴f(1)=1,
令x=,所以有f()=,
又∵②f()=f(x),令x=1,有f()=f(1)=
令x=,有f()=f()=,f()=f()=,
非減函數(shù)性質(zhì):當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)≤f(x2),∴,有f()≤f()≤f(),
而f()==f(),所以有 f()=,則 f()+f()=
故答案為:A
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f()=的反函數(shù)是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知的反函數(shù)為.
(1)若,求的取值范圍D;
(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)M(a,b)在函數(shù)y=的圖象上,點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱且在直線x-y+3
=0上,則函數(shù)f(x)=abx2+(a+b)x-1在區(qū)間[-2,2)上(  )
A.既沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值
B.最小值為-3,無(wú)最大值
C.最小值為-3,最大值為9
D.最小值為-,無(wú)最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),若互不相等,且
,則的取值范圍是
A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(理)已知y =" f" (x)是定義在(–2,2)上的偶函數(shù),且f (x)在[0,2]上是增
函數(shù),若f (m–2)– f(m + 1)<0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是              (   )
A.(0,1)B.(,1)C.(0,D.(,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則函數(shù)的定義域是(     )
          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),,設(shè)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值。

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