【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB=1:2.

(1)求△AEF與△CDF的周長比;
(2)如果△AEF的面積等于6cm2 , 求△CDF的面積.

【答案】
(1)解:平行四邊形ABCD中,有△AEF~△CDF,

∴△AEF與△CDF的周長比等于對應(yīng)邊長之比,

∵AE:EB=1:2,

∴AE:CD=1:3,

∴△AEF與△CDF的周長比為1:3;


(2)解:△AEF與△CDF的面積之比等于對應(yīng)邊長之比的平方,

∵△AEF的面積等于6cm2,

∴△CDF的面積等于54cm2


【解析】(1)根據(jù)平行四邊形對邊平行,得到兩個(gè)三角形相似,根據(jù)兩個(gè)三角形相似,得到△AEF與△CDF的周長比等于對應(yīng)邊長之比,做出兩個(gè)三角形的邊長之比,可得△AEF與△CDF的周長比;(2)利用兩個(gè)三角形的面積之比等于邊長之比的平方,利用兩個(gè)三角形的邊長之比,根據(jù)△AEF的面積等于6cm2 , 得到要求的三角形的面積.

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【題目】如圖,梯形中, , , , , 分別為的中點(diǎn),對于常數(shù),在梯形的四條邊上恰好有8個(gè)不同的點(diǎn),使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】將5個(gè)小球放到3個(gè)盒子中,在下列條件下,各有多少種投放方法?
①小球不同,盒子不同,盒子不空;
②小球不同,盒子不同,盒子可空;
③小球不同,盒子相同,盒子不空;
④小球不同,盒子相同,盒子可空;
⑤小球相同,盒子不同,盒子不空;
⑥小球相同,盒子不同,盒子可空;
⑦小球相同,盒子相同,盒子不空;
⑧小球相同,盒子相同.

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【題目】語文老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓學(xué)生背誦,某學(xué)生只能背誦其中的6篇,求:
(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列;
(2)他能及格的概率.

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【題目】已知函數(shù),

)若,求的單調(diào)區(qū)間;()若有最大值3,求的值;()若的值域是,求的取值范圍。

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【題目】

已知.f(x)=sinxcosx-cos2x

(1)求f(x)的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標(biāo);

(2)當(dāng)0≤x時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.

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(1)分別求A∩B,(RB)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實(shí)數(shù)a的取值集合.

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【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( 。
A.y= 與y=
B.y=lnex與y=elnx
C.y= 與y=x+3
D.y=x0與y=

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為( ),直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ﹣ )=a,且點(diǎn)A在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)若圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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