（本小題滿分12分）
已知集合，集合，
集合
(1)列舉出所有可能的結(jié)果；
(2)從集合中任取一個元素，求“”的概率
(3)從集合中任取一個元素，求“”的概率.

(1)所有可能的結(jié)果有：，共10個.(2) ；(3)  。

解析試題分析：(1)先確定A={1,2},再確定B={1，2，3，4，5}，從而可按x=1和x=2分類列出(x,y)所有可能結(jié)果共有10個.
（2）事件x=y包含的基本結(jié)果只有(1,1),(2,2)兩個，所以其概率P=.
(3)事件x+y>5包含的基本結(jié)果有3個，所以其概率為.
由得，從而                ·······2分
由得，從而                 ·······4分
(1)所有可能的結(jié)果有：，共10個.                                                            ······6分
(2)記“從集合中任取一個元素，其中”為事件，則事件包含的基本事件有，共2個.故                         ·······9分
(3) 記“從集合中任取一個元素，其中”為事件，則事件包含的基本事件有，共3個.故                   ·······12分
考點：列舉法表示集合，古典概率計算公式.
點評：當集合中元素個數(shù)不多時可以采用列舉法，對于古典概型概率問題，要先求出試驗發(fā)生的基本結(jié)果的總數(shù)，然后再求出事件包含的基本結(jié)果的個數(shù)，再利用概率計算公式計算即可.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
袋中有大小相同的三個球，編號分別為1、2和3，從袋中每次取出一個球，若取到的球的編號為偶數(shù)，則把該球編號加1(如：取到球的編號為2，改為3)后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號為奇數(shù)，則取球停止，用表示所有被取球的編號之和．
(Ⅰ)求的概率分布；
(Ⅱ)求的數(shù)學期望與方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某機構(gòu)向民間招募防爆犬,首先進行入圍測試,計劃考察三個項目:體能,嗅覺和反應(yīng).這三個項目中只要有兩個通過測試,就可以入圍.某訓犬基地有4只優(yōu)質(zhì)犬參加測試,已知它們通過體能測試的概率都是1/3,通過嗅覺測試的概率都是1/3,通過反應(yīng)測試的概率都是1/2.
求(1)每只優(yōu)質(zhì)犬能夠入圍的概率;
(2)若每入圍1只犬給基地記10分,設(shè)基地的得分為隨機變量ξ,求ξ的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關(guān)于x的二次函數(shù)
（1）設(shè)集合和，從集合中隨機取一個數(shù)作為，從中隨機取一個數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）現(xiàn)有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．若第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．
（1）求的值；
（2）設(shè)表示比賽停止時比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個.
①記性質(zhì)：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)的概率；
②記所取出的非空子集的元素個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分１３分）
袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分
為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡
片顏色不同且標號之和小于4的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點數(shù)分別記為.
（1）求直線與圓相切的概率；
（2）將的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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同步練習冊答案