已知數(shù)列的前項(xiàng)的和，某同學(xué)得出如下三個(gè)結(jié)論：①的通項(xiàng)是；②是等比數(shù)列；③當(dāng)時(shí)，，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（    ）．
A．B．C．D．
C．

分析：先根據(jù)an與Sn的關(guān)系式求出an，可判斷①的正確性；舉反例可判斷②的正確性；作差可判斷③的正確性；
解：an=Sn-Sn-1=（qn-1）-（qn-1-1）（n≥2），即an=(q-1)qn-1(n≥2)，
而a1=S1=q-1，得an=（q-1）qn-1（n≥1），①正確；
當(dāng)q=1時(shí)，{an}不是等比數(shù)列，②錯(cuò)誤；
當(dāng)q≠1時(shí)，令t=SnSn+2-Sn+12=（qn-1）（qn+2-1）-（qn+1-1）2，則t=-qn（q-1）2，顯然，t＜0，即SnSn+2＜Sn+12，③正確；
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}的公差為d，等比數(shù)列{}的公比為q，且，（），若，求a的取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若的前n項(xiàng)和為求滿足不等式   的最小n值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

,構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出，若,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作，
若,則將反饋回輸入端，再輸出并依此規(guī)律繼續(xù)下去，若輸入時(shí)，產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列滿足，對(duì)任意正整數(shù)均有，求范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較的大小，并說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且，則的值為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的值為_(kāi)___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，，其中是數(shù)列的前項(xiàng)之和，曲線的方程是，直線的方程是．
（1）      求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）   當(dāng)直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，時(shí)，令，
求的最小值；
（3）   對(duì)于直線和直線外的一點(diǎn)P，用“上的點(diǎn)與點(diǎn)P距離的最小值”定義點(diǎn)P到直線的距離與原有的點(diǎn)到直線距離的概念是等價(jià)的，若曲線與直線不相交，試以類似的方式給出一條曲線與直線間“距離”的定義，并依照給出的定義，在中自行選定一個(gè)橢圓，求出該橢圓與直線的“距離”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，若 求．

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