Question

已知點N（x，y）的坐標滿足，設O為坐標原點，M（1，-2），則的最小值為（ ）
A．-4
B．-2
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，由于 =（1，-2）•（x，y）=x-2y，設z=x-2y，再利用z的幾何意義求最值，轉化為線性規(guī)劃問題．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，        
=（1，-2）•（x，y）=x-2y，設z=x-2y，則y=，當直線過A（0，1）時取得最大值，z取得最小值，為-2．
故選B．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎，縱觀目標函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．