（2013•綿陽(yáng)二模）計(jì)算：1+i+i2+i3+…+i100（i為虛數(shù)單位）的結(jié)果是（　�。�
分析：由虛數(shù)單位的性質(zhì)可得i101=i，而由等比數(shù)列的求和公式可得所求等于
1×(1-i101)
1-i
，代入化簡(jiǎn)可得答案．
解答：解：由等比數(shù)列的求和公式可得：
1+i+i2+i3+…+i100=
1×(1-i101)
1-i
，
而i101=（i4）25•i=i，
故
1×(1-i101)
1-i
=
1×(1-i)
1-i
=1，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查虛數(shù)單位的性質(zhì)，涉及等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）我們把離心率之差的絕對(duì)值小于
1
2
的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”．已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1與雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1是“相近雙曲線”，則
n
m
的取值范圍是
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
3
，且
AB
•
BC
=6，
AB
與
BC
的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=
13
x3-2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求曲線C上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；
（2）若曲線C上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值范圍；
（3）試問(wèn)：是否存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）若loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案