如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=α，∠ABC=β，
（1）證明sinα+cos2β=0；
（2）若AC=DC，求β的值。
解：（1）如圖，，
∴，
即；
（2）在△ABC中，由正弦定理得，
∴，
由(1)得，
∴，
即，
，
∴。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
（1）證明sina+cos2β=0；
（2）若AC=
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DC，求β的值．

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如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=α,∠ABC=β．

（1）證明sinα+cos2β=0；

（2）若AC=DC，求β的值．

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如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
（1）證明sina+cos2β=0；
（2）若AC=DC，求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
（1）證明sina+cos2β=0；
（2）若AC=DC，求β的值．

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