設數(shù)列的前n項和為,點均在函數(shù)y=-x+12的圖像上.
(Ⅰ)寫出關(guān)于n的函數(shù)表達式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅲ)求數(shù)列的前n項的和.

(1)
(2)根據(jù)等差數(shù)列的定義,只要證明其通項公式為一次函數(shù)的形式即可。
(3)

解析試題分析:解 (Ⅰ)由題設得,即.
(Ⅱ)當時,;
時,==
由于此時-2×1+13=11=,從而數(shù)列的通項公式是.
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,,數(shù)列從第7項起均為負數(shù).設數(shù)列的前n項的和為.
時,==;
時,
=
=
==.
所以數(shù)列的前n項的和為
考點:數(shù)列的通項公式和求和
點評:主要是考查了等差數(shù)列的通項公式和求和的運用,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知在等差數(shù)列{}中,=3,前7項和=28.
(I)求數(shù)列{}的公差d;
(II)若數(shù)列{}為等比數(shù)列,且,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的公差,它的前項和為,若,且成等比數(shù)列.(1) 求數(shù)列的通項公式;(2)設數(shù)列的前項和為,求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:的前項和為。
(1)求;
(2)令(其中為常數(shù),且),求證數(shù)列為等比數(shù)列。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為正整數(shù))。
(1) 令,求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2) 令,求使得成立的最小正整數(shù),并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn.如果
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求Sn的最小值及其相應的n的值;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

等差數(shù)列中,,公差為整數(shù),若,
(2)求前項和的最大值;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{ }滿足 =3,   =  。設,證明數(shù)列{}是等差數(shù)列并求通項 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列滿足
(Ⅰ)若是等差數(shù)列,求其通項公式;
(Ⅱ)若滿足, 的前項和,求。

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