【題目】在傳染病學(xué)中,通常把從致病刺激物侵入機體或者對機體發(fā)生作用起,到機體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)該疾病對應(yīng)的相關(guān)癥狀時止的這一階段稱為潛伏期.一研究團隊統(tǒng)計了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息,得到如下表格:

潛伏期(單位:天)

人數(shù)

85

205

310

250

130

15

5

1)求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

2)該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響,為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系,以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣,從上述1000名患者中抽取200人,得到如下列聯(lián)表.請將列聯(lián)表補充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān);

潛伏期

潛伏期

總計

50歲以上(含50歲)

100

50歲以下

55

總計

200

3)以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率,代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率,每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨立.為了深入硏究,該硏究團隊隨機調(diào)查了20名患者,設(shè)潛伏期超過6天的人數(shù)為,則的期望是多少?

附:

0.05

0.025

0.010

3.841

5.024

6.635

,其中

【答案】15.4天(2)見解析,沒有的把握認(rèn)為潛伏期與年齡有關(guān).(3

【解析】

1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),代入平均數(shù)公式進(jìn)行求解即可;

2)結(jié)合表中的數(shù)據(jù),完成列聯(lián)表,利用獨立性檢驗公式進(jìn)行運算求解,然后結(jié)合臨界值表與進(jìn)行比較即可;

3)由題可知,隨機變量,利用二項分布的數(shù)學(xué)期望公式進(jìn)行求解即可.

1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),計算平均數(shù)為:

2)根據(jù)題意,補充完整的列聯(lián)表如下:

潛伏期

潛伏期

總計

50歲以上(含50歲)

65

35

100

50歲以下

55

45

100

總計

120

80

200

,經(jīng)查表,得

所以,沒有的把握認(rèn)為潛伏期與年齡有關(guān).

3)由題可知,該地區(qū)每1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率為,

設(shè)調(diào)查的20名患者中潛伏期超過6天的人數(shù)為,則服從二項分布:,,1,2,,20,

,所以,的期望為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)滿足,且.

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(3)設(shè),,求的最大值.

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2月內(nèi)的銷售量(單位:件)

30

40

50

頻數(shù)(單位:年)

6

8

4

1)若今年該季度服裝店購進(jìn)型號童褲40件,依據(jù)統(tǒng)計的需求量試求服裝店該季度銷售型號童褲獲取利潤的分布列和期望;(結(jié)果保留一位小數(shù))

2)依據(jù)統(tǒng)計的需求量求服裝店每年該季度在購進(jìn)多少件型號童褲時所獲得的平均利潤最大.

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【題目】在傳染病學(xué)中,通常把從致病刺激物侵入機體或者對機體發(fā)生作用起,到機體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)該疾病對應(yīng)的相關(guān)癥狀時止的這一階段稱為潛伏期.一研究團隊統(tǒng)計了某地區(qū)100名患者的相關(guān)信息,得到如下表格:

潛伏期(單位:天)

人數(shù)

85

205

310

250

130

15

5

1)求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

2)該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響,為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系,以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣,從上述1000名患者中抽取200人,得到如下列聯(lián)表.請將列聯(lián)表補充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān);

潛伏期

潛伏期

總計

50歲以上(含50歲)

100

50歲以下

55

總計

200

附:

0.05

0.025

0.010

3.841

5.024

6.635

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某快遞公司收取快遞費的標(biāo)準(zhǔn)是:重量不超過的包裹收費元;重量超過的包裹,在收費元的基礎(chǔ)上,每超過(不足,按計算)需再收元.該快遞公司承攬了一個工藝品廠家的全部玻璃工藝品包裹的郵寄事宜,該廠家隨機統(tǒng)計了件這種包裹的兩個統(tǒng)計數(shù)表如下:

包裹重量

包裹數(shù)

損壞件數(shù)

包裹重量

出廠價(元件)

賣價(元件)

估計該快遞公司對每件包裹收取快遞費的平均值;

將包裹重量落入各組的頻率視為概率,該工藝品廠家承擔(dān)全部運費,每個包裹只有一件產(chǎn)品,如果客戶收到有損壞品的包裹,該快遞公司每件按其出廠價的賠償給廠家.現(xiàn)該廠準(zhǔn)備給客戶郵寄重量在區(qū)間內(nèi)的工藝品各件,求該廠家這兩件工藝品獲得利潤的分布列和期望.

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1)求橢圓的方程;

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1)求橢圓的方程;

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