在△ABC中，O是其外接圓的圓心，其兩條中線的交點是G，兩條高線的交點是H，設OG=λGH，則λ的值為
 
．
考點：圓內接多邊形的性質與判定
專題：直線與圓
分析：取特殊值，假設△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，由重心性質得OG=
1
2
GH，又OG=λGH，所以λ=
1
2
．
解答：解：取特殊值，假設△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，如圖，
AC邊的中點O是其外接圓的圓心，兩條中線BO，AD交于點G，
則G是△ABC的重心，兩條高線AB，CB交于H，H與B重合，
則由重心性質得OG=
1
2
GH，
又OG=λGH，所以λ=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意特殊值法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一項關于禿頂和患心臟病關系的研究中，調查了665名男性病人，經(jīng)過計算得到隨機變量K2的觀測值k=7.373，若認為“禿頂與患心臟病有關”，則判斷出錯的概率是
 
．
附表：
P（K2≥k0） 0.025 0.010 0.005
k0 5.024 6.635 7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞1，n∈N，若不等式
na
-1＜
a-1
n
恒成立時，n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB為圓O的直徑，點P為AO的中點，CD為過P的任一條弦，則
S△CPBS△APD
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB與CD相交于點E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P，已知∠A=∠C，PD=2DA=2，求PE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個等腰直角三角形在平面內的正投影可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設矩陣M=（
12
43
）．
（Ⅰ）已知曲線C1：y-x+1=0在矩陣M-1對應變換作用下得到曲線C2，求曲線C2的方程； 
（Ⅱ）已知
α
=（
 
5
4
），計算M3
α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為
x=t+
1
t
y=2
（t為參數(shù)）和
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，.
（1）若= 3，求；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

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