Question

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1-2i|-|z+2+i|=3

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（i是虛數(shù)單位），若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，則點(diǎn)Z的軌跡為（　�。�

• A、雙曲線的一支
• B、雙曲線
• C、一條射線
• D、兩條射線

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)的差的絕對(duì)值表示兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，來分析已知等式的意義．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足|z-1-2i|-|z+2+i|=3

2

（i是虛數(shù)單位），在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，
則點(diǎn)Z到點(diǎn)（1，2）的距離減去到點(diǎn)（-2，-1）的距離之差等于3

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，
而點(diǎn)（1，2）與點(diǎn)（-2，-1）之間的距離為3

2

，
故點(diǎn)Z的軌跡是以點(diǎn)（1，2）為端點(diǎn)的經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）的一條射線．
  故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)的差的絕對(duì)值的意義，兩個(gè)復(fù)數(shù)的差的絕對(duì)值表示兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．