甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)要向A、B兩鎮(zhèn)運(yùn)送大米,已知甲庫(kù)可調(diào)出100t大米,乙?guī)炜烧{(diào)出80t大米,A鎮(zhèn)需70t大米,B鎮(zhèn)需110t大米,兩庫(kù)到兩鎮(zhèn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:

路程/km

運(yùn)費(fèi)/(元?t-1?km-1

甲庫(kù)

乙?guī)?/p>

甲庫(kù)

乙?guī)?/p>

A鎮(zhèn)

20

15

12

12

B鎮(zhèn)

25

20

10

8

(1)這兩個(gè)糧庫(kù)各運(yùn)往A、B兩鎮(zhèn)多少t大米,才能使總運(yùn)費(fèi)最?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少?

(2)最不合理的調(diào)運(yùn)方案是什么?它使國(guó)家造成的損失是多少?

解:設(shè)甲糧庫(kù)要向A鎮(zhèn)運(yùn)送大米x噸、向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米y噸,總運(yùn)費(fèi)為z,則乙糧庫(kù)要向A鎮(zhèn)運(yùn)送大米(70-x)噸、向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米(110-y)噸,目標(biāo)函數(shù)(總運(yùn)費(fèi))為

12×20×x+25×10×y+15×12×(70-x)+20×8×(110-y)=60x+90y+30200.

所以題目中包含的限制條件為

 

所以當(dāng)時(shí),總動(dòng)費(fèi)最省,(元),

即甲庫(kù)要向A鎮(zhèn)運(yùn)送大米70噸,向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米30噸,乙糧庫(kù)要向A鎮(zhèn)運(yùn)送大米0噸,向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米80噸,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最省,為37100元.

(2)在(1)中,

當(dāng)=0,y=100時(shí),總運(yùn)費(fèi)最不合理(元)

使國(guó)家造成不該有的損失2100元.

即最不合理的調(diào)運(yùn)方案是甲糧庫(kù)要向A鎮(zhèn)運(yùn)送大米0噸、向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米100噸,乙糧庫(kù)要向A鎮(zhèn)運(yùn)送大米70噸、向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米10噸,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為39200元,使國(guó)家造成損失2100元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)要向A、B兩鎮(zhèn)運(yùn)送大米,已知甲庫(kù)可調(diào)出100t大米,乙?guī)炜烧{(diào)出80噸大米,A鎮(zhèn)需70噸大米,B鎮(zhèn)需110t大米.兩庫(kù)到兩鎮(zhèn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:
路程/km 運(yùn)費(fèi)/(t-1•km-1
甲庫(kù) 乙?guī)?/TD> 甲庫(kù) 乙?guī)?/TD>
A鎮(zhèn) 20 15 12 12
B鎮(zhèn) 25 20 10 8
(1)這兩個(gè)糧庫(kù)各運(yùn)往A、B兩鎮(zhèn)多少t大米,才能使總運(yùn)費(fèi)最省?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少?
(2)最不合理的調(diào)運(yùn)方案是什么?它使國(guó)家造成的損失是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)要向A、B兩鎮(zhèn)運(yùn)送大米,已知甲庫(kù)可調(diào)出100t大米,乙?guī)炜烧{(diào)出80噸大米,A鎮(zhèn)需70噸大米,B鎮(zhèn)需110t大米.兩庫(kù)到兩鎮(zhèn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:
路程/km 運(yùn)費(fèi)/(t-1•km-1
甲庫(kù) 乙?guī)?/td> 甲庫(kù) 乙?guī)?/td>
A鎮(zhèn) 20 15 12 12
B鎮(zhèn) 25 20 10 8
(1)這兩個(gè)糧庫(kù)各運(yùn)往A、B兩鎮(zhèn)多少t大米,才能使總運(yùn)費(fèi)最省?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少?
(2)最不合理的調(diào)運(yùn)方案是什么?它使國(guó)家造成的損失是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)要向A、B兩鎮(zhèn)運(yùn)送大米,已知甲庫(kù)可調(diào)出100t大米,乙?guī)炜烧{(diào)出80t大米,A鎮(zhèn)需70t大米,B鎮(zhèn)需110t大米,兩庫(kù)到兩鎮(zhèn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:

路程/km

運(yùn)費(fèi)/(元·t-1·km-1

甲庫(kù)

乙?guī)?/p>

甲庫(kù)

乙?guī)?/p>

A鎮(zhèn)

20

15

12

12

B鎮(zhèn)

25

20

10

8

   (1)這兩個(gè)糧庫(kù)各運(yùn)往A、B兩鎮(zhèn)多少t大米,才能使總運(yùn)費(fèi)最?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少?

   (2)最不合理的調(diào)運(yùn)方案是什么?它使國(guó)家造成的損失是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘縣高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)要向A、B兩鎮(zhèn)運(yùn)送大米,已知甲庫(kù)可調(diào)出100t大米,乙?guī)炜烧{(diào)出80噸大米,A鎮(zhèn)需70噸大米,B鎮(zhèn)需110t大米.兩庫(kù)到兩鎮(zhèn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:
路程/km運(yùn)費(fèi)/
甲庫(kù)乙?guī)?/td>甲庫(kù)乙?guī)?/td>
A鎮(zhèn)20151212
B鎮(zhèn)2520108
(1)這兩個(gè)糧庫(kù)各運(yùn)往A、B兩鎮(zhèn)多少t大米,才能使總運(yùn)費(fèi)最省?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少?
(2)最不合理的調(diào)運(yùn)方案是什么?它使國(guó)家造成的損失是多少?

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