求下面函數(shù)的值域：

．

答案：
解析：

　　由可知，對x∈R

　　分母1＋x2恒不為零，則原式可變形為(1＋x2)y－2x＝0，整理成關于x的方程得yx2－2x＋y＝0，

　�、佼攜＝0時，x＝0．

　�、诋攜≠0時，由△＝4－4y2≥0，解得－1≤y≤1，且y≠0

　　綜上，函數(shù)y的值域為{y|－1≤y≤1}．

　　思想方法小結：判別式法求解問題的思路是利用二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有實根的充要條件是判別式△＝b2－4ac≥0．但應注意到原函數(shù)的定義域、值域是否統(tǒng)一，以及二次方程系數(shù)a＝0的情形．


練習冊系列答案
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