在空間中：

A.若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn)；

B.若兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)．

以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是________．

答案：B
解析：

答案：B

點(diǎn)金：A中的逆命題是：若四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn)．則這四點(diǎn)不共面．

我們用正方體做模型來(lái)觀察：上底面中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn)，但四點(diǎn)共面．所以A中逆命題不真．

B中的逆命題是：若兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)，則兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)．

由異面直線(xiàn)的定義可知，成異面直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)不會(huì)有公共點(diǎn)．

所以B中逆命題是真命題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、在空間中，有如下四個(gè)命題：
①平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)是平行直線(xiàn)；
②垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面是平行平面；
③若平面α內(nèi)有不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)到平面β距離相等，則α∥β；
④過(guò)平面α的一條斜線(xiàn)有且只有一個(gè)平面與平面α垂直．
其中正確的兩個(gè)命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中，有如下四個(gè)命題：
①平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)是平行直線(xiàn)；
②垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面是平行平面；
③若平面α內(nèi)有不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)到平面β距離相等，則α∥β；
④過(guò)平面α的一條斜線(xiàn)有且只有一個(gè)平面與平面α垂直．
其中正確的兩個(gè)命題是（　　）
A．①、③B．②、④C．①、④D．②、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中，有如下四個(gè)命題：
①平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)是平行直線(xiàn)；
②垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面是平行平面；
③若平面α內(nèi)有不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)到平面β距離相等，則α∥β；
④過(guò)平面α的一條斜線(xiàn)有且只有一個(gè)平面與平面α垂直．
其中正確的兩個(gè)命題是（　�。�
A．①、③B．②、④C．①、④D．②、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在空間中，有如下四個(gè)命題：
①平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)是平行直線(xiàn)；
②垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面是平行平面；
③若平面α內(nèi)有不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)到平面β距離相等，則α∥β；
④過(guò)平面α的一條斜線(xiàn)有且只有一個(gè)平面與平面α垂直．
其中正確的兩個(gè)命題是（ ）
A．①、③
B．②、④
C．①、④
D．②、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在空間中，有如下四個(gè)命題：
①平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)是平行直線(xiàn)；
②垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面是平行平面；
③若平面α內(nèi)有不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)到平面β距離相等，則α∥β；
④過(guò)平面α的一條斜線(xiàn)有且只有一個(gè)平面與平面α垂直．
其中正確的兩個(gè)命題是（ ）
A．①、③
B．②、④
C．①、④
D．②、③

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