已知2＜x＜4，則f(x)=x+
4x-1
的取值范圍是
[5，6）
[5，6）
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值即可得出．
解答：解：∵f(x)=x+
4
x-1
，∴f′(x)=1-
4
(x-1)2
=
(x-3)(x+1)
(x-1)2
，
令f′（x）=0，又2＜x＜4，解得x=3．
令f′（x）＞0，解得2＜x＜3，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；令f′（x）＜0，解得3＜x＜4，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
∴函數(shù)f（x）在x=3取得極小值即最小值，f（3）=3+
4
3-1
=5；
又f（2）=2+
4
2-1
=6，f（4）=4+
4
4-1
=5+
1
3
＜6，∴函數(shù)f（x）∈[5，6）．
故答案為[5，6）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x-4，(x≥6)
f(x+2)，(x＜6)
，則f（3）=（　�。�
A、3B、2C、1D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
log2(4-x)
 ，(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)
 ，(x＞0)
，則f（3）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5個(gè)不同的根xi（i=1，2，3，4，5），則x1+x2+x3+x4+x5=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
+
x+1
x+2
+
x+2
x+3
+
x+3
x+4
，則f(-
5
2
+
2
)+f(-
5
2
-
2
)=
8
8
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案