【題目】某電子公司開(kāi)發(fā)一種智能手機(jī)的配件，每個(gè)配件的成本是15元，銷(xiāo)售價(jià)是20元，月平均銷(xiāo)售件，通過(guò)改進(jìn)工藝，每個(gè)配件的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果每個(gè)配件的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷(xiāo)售量減少的百分率為，記改進(jìn)工藝后電子公司銷(xiāo)售該配件的月平均利潤(rùn)是（元）.

（1）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）改進(jìn)工藝后，試確定該智能手機(jī)配件的售價(jià)，使電子公司銷(xiāo)售該配件的月平均利潤(rùn)最大.

【答案】(1) 與的函數(shù)關(guān)系式為 ;(2) 改進(jìn)工藝后，每個(gè)配件的銷(xiāo)售價(jià)為元時(shí)，該電子公司銷(xiāo)售該配件的月平均利潤(rùn)最大.

【解析】試題分析：（I）由題易知每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為，則月平均銷(xiāo)售量為a件，利潤(rùn)則是二者的積去掉成本即可．

（II）由（1）可知，利潤(rùn)函數(shù)是一元三次函數(shù)關(guān)系，可以對(duì)其求導(dǎo)解出其最值．

試題解析：

（I）改進(jìn)工藝后，每個(gè)配件的銷(xiāo)售價(jià)為，月平均銷(xiāo)售量為件，

則月平均利潤(rùn)（元），

與的函數(shù)關(guān)系式為

（II）由得（舍）

當(dāng)時(shí)； 時(shí)，

函數(shù)在取得最大值，

故改進(jìn)工藝后，每個(gè)配件的銷(xiāo)售價(jià)為元時(shí)，

該電子公司銷(xiāo)售該配件的月平均利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省電視臺(tái)為了解該省衛(wèi)視一檔成語(yǔ)類(lèi)節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人），如莖葉圖所示，其中一個(gè)數(shù)字被污損．

(1)求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過(guò)西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率；

(2)隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對(duì)成語(yǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)積累的熱情，從中獲益匪淺．現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)的時(shí)間(單位：小時(shí))與年齡（單位：歲），并制作了對(duì)照表（如下表所示），

年齡x（歲）

20

30

40

50

周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)時(shí)間y（小時(shí)）

2.5

3

4

4.5

由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程y=bx+a，并預(yù)測(cè)年齡為50歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)時(shí)間．

參考公式：a=y-bx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 滿足 （其中 ， ）．

（1）求 的表達(dá)式；

（2）對(duì)于函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

（3）當(dāng) 時(shí)， 的值為負(fù)數(shù)，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ，求證: 三點(diǎn)共線；

(3) 當(dāng)面積最大時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年入冬以來(lái)，各地霧霾天氣頻發(fā)， 頻頻爆表（是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物），各地對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)更是出臺(tái)了各類(lèi)限行措施，為分析研究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān)，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時(shí)間段車(chē)流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車(chē)流量（萬(wàn)輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在下面給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（2）試判斷與是否具有線性關(guān)系，若有請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若周六同一時(shí)間段的車(chē)流量為60萬(wàn)輛，試根據(jù)（2）得出的結(jié)論，預(yù)報(bào)該時(shí)間段的的濃度（保留整數(shù)）.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2016年1月1日起全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策. 為了解適齡民眾對(duì)放開(kāi)

生二胎政策的態(tài)度，某市選取70后作為調(diào)查對(duì)象，隨機(jī)調(diào)查了10人，其中打算生二胎

的有4人，不打算生二胎的有6人.

(1)從這10人中隨機(jī)抽取3人，記打算生二胎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(2)若以這10人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率作為概率，從該市70后中隨機(jī)抽取3人，記打算生二胎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（3）令， ，設(shè)， ， 是曲線上相異三點(diǎn)，其中.求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線及直線外一點(diǎn).

（1）寫(xiě)出點(diǎn)到直線的距離公式；

（2）利用向量求證點(diǎn)到直線的距離公式.

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