如圖，、是兩個小區(qū)所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.
（1）某移動公司將在之間找一點，在處建造一個信號塔，使得對、的張角與對、的張角相等，試確定點的位置.
（2）環(huán)保部門將在之間找一點，在處建造一個垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點的位置.
(1)；（2）．

試題分析：（1）設(shè)?，我們只要利用已知列出關(guān)于的方程即可，而這個方程就是在兩個三角形中利用正切的定義，，，因此有，解之得；實際上本題可用相似形知識求解，，則，由引開出方程解出；（2）要使得最大，可通過求，因為
，只要設(shè)，則都可用表示出來，從而把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值,同（1）可得，這里我們用換元法求最值，令，則有，注意到，可取負(fù)數(shù)，即為鈍角，因此在取負(fù)值中的最小值時，取最大值.
（1）設(shè)，，.
依題意有，.        3分
由，得，解得，故點應(yīng)選在距點2處.    6分
（2）設(shè)，，.
依題意有，，
    10分
令，由，得，，
12分
，，
當(dāng)，所張的角為鈍角，最大角當(dāng)，即時取得，故點應(yīng)選在距點處.      14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC=            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數(shù)；
(2)求S的最大值及此時θ角的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2012·湖北高考]設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，則角C＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．
(1)設(shè)f(A)＝sin A＋2sin ，當(dāng)A取A0時，f(A)取極大值f(A0)，試求A0和f(A0)的值；
(2)當(dāng)A取A0時，·＝－1，求BC邊長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知，則         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(2014·東城模擬)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊.已知角A為銳角,且b=3asinB,則tanA=__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，，
（1）求角；
（2）若，，求的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知角的終邊上一點（），且，則的值是(　　)
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案