解方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
對于函數(shù)f(x)(x∈D),若x∈D時,恒有>成立,則稱函數(shù)是D上的J函數(shù).
(Ⅰ)當函數(shù)f(x)=mlnx是J函數(shù)時,求m的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)為(0,+∞)上的J函數(shù),
試比較g(a)與g(1)的大。
求證:對于任意大于1的實數(shù)x1,x2,x3, ,xn,均有g(shù)(ln(x1+x2+ +xn))
>g(lnx1)+g(lnx2)+ +g(lnxn).
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已知,直線與函數(shù)的圖像都相切,且與函數(shù)的圖像的切點的橫坐標為1.
(1)求直線的方程及的值;
(2)若(其中是的導函數(shù)),求函數(shù)的最大值;
(3)當時,求證:.
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已知函數(shù).
(1) 試判斷函數(shù)在上單調(diào)性并證明你的結(jié)論;
(2) 若恒成立, 求整數(shù)的最大值;
(3) 求證:.
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已知函數(shù),.
(Ⅰ) 求函數(shù)在點處的切線方程;
(Ⅱ) 若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,試求實數(shù)的值.
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