Question

已知m，n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

• A、若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，則l⊥α
• B、若m∥n，n⊥α，則m⊥α
• C、若m⊥α，m⊥n，則n∥α
• D、若平面α內(nèi)有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，
則只有當(dāng)m，n相交時，才有l(wèi)⊥α，故A錯誤；
若m∥n，n⊥α，則由直線與平面垂直的判定定理得m⊥α，故B正確；
若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故C錯誤；
若平面α內(nèi)有不共線的三點到平面β的距離相等，則α與β重合，故D錯誤．
故選：B．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．